十项全能——欧拉

今天的《数学真好玩》，我们要认识一个新的数学家。他叫欧拉，是瑞士有名的数学家和物理学家，他同高斯一起，被称为历史上最伟大的两位数学家。欧拉在数论、几何学、天文数学、微积分等数学分支领域中都取得了出色的成就。同时欧拉也是历来最有才华、最博学的人物之一，也是历史上最多产的一位数学家。今天，世界各地仍在以各种方式，纪念着这位影响了世界的数学大家。

前苏联于1957年发行的纪念邮票

第六版10元瑞士法郎正面的欧拉肖像

天上的星星有几颗——质疑，触摸真理的开始

小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。老师不懂装懂，回答欧拉说：“天有有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。”

欧拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？

他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重的问题。

在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的接收者，绝不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝“保持一致”，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝太粗心了，怎么连天上的星星也记不住？他想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许是别人编造出来的，根本就不存在。

智改羊圈——善思，连接知识与实际的桥梁

欧拉小的时候就非常聪明，他经常帮助爸爸计算数学问题。欧拉的爸爸养了一群羊，小欧拉每天放学后都会帮助爸爸去放羊。放羊时，小欧拉会拿出书来认真阅读。其他小孩子都喜欢看一些有趣的故事书，可是小欧拉却偏偏喜欢看数学方面的书籍。在无尽的数字中，小欧拉寻找到了让自己快乐的知识，就这样他的数学越来越好。

随着时间的推移，爸爸养的羊越来越多，有100只之多。羊多了，固然让一家人高兴，可是麻烦事也随之而来。原来的羊圈已经无法容纳越来越庞大的羊群，必须新建一个更大的羊圈才行。

为了建造新羊圈，欧拉的爸爸清理出一块长40米，宽15米的长方形土地，总面积是600平方米。这样一来，每只羊就有六平方米的活动空间。

可问题也随之而来，600平方米的羊圈需要110米长的篱笆，因为15+15＋40+40=110，而欧拉的爸爸只准备了100米长的篱笆。如果按照计划建造600平方米的羊圈，就需要增加10米的材料，要是缩小面积，每只羊占有的面积就会小一些。这让欧拉的爸爸很为难，一时间难以作出决定。

见到爸爸愁眉不展的样子，他便对爸爸说：“不用担心，我们不用缩小羊圈，也不用增加材料，就能把羊圈建起来。”爸爸一脸怀疑，心想：材料就这么多，还怎么可能加大面积呢？

小欧拉看出了爸爸的怀疑，便说：“让我试试吧，一定可以的！”没办法，爸爸只好同意让欧拉试一试。

得到爸爸的许可后，小欧拉快乐的跑到空地上，他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到了25米。爸爸一看就急了：“你这样建造羊圈太小了，怎么能装得下一百只羊啊？”小欧拉也不回答，他接着又跑到另一条边上，将原来15米的边长增加了10米，变成了25米。这样一改，原来长40米，宽15米的长方形羊圈变成了边长25米的正方形。

小欧拉自信的对爸爸说：“现在的羊圈面积更大了，材料也够用了。”爸爸半信半疑，但当他给小欧拉设计的羊圈张上篱笆时，却惊讶的发现，这些篱笆竟然不多不少全被用光了，而羊圈的面积确实比先前设计的大了一些。

就这样，聪明的小欧拉为爸爸解决了难题。欧拉的爸爸见到儿子如此聪明，觉得让他放羊会耽误他的前途，于是决定让他全心全意的读书，而小欧拉也没有辜负爸爸的一片苦心，经过自己不懈的努力，他终于成为了世界上著名的数学家。

这便是伟大的数学家欧拉的小时候智改羊圈的故事。

欧洲所有数学家的老师——追求真理而非名誉

欧拉有着高尚的品格，他本可以更加荣誉加身，然而他最爱的是真理与数学，而非鲜花与桂冠，因此他毫不吝啬自己的知识，总是愿意倾囊相授。欧拉晚年的时候，欧洲所有的数学家都把他当作老师，著名数学家拉普拉斯（Laplace）曾说过：“读读欧拉、读读欧拉，它是我们大家的老师！”

知识渊博——百科全书式的人物

欧拉是18世纪科学界的代表人物，是那个时代的巨人。他是历来最有才华、最博学的人物之一，也是历史上最多产的一位数学家。    

欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的。他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。据统计他一生，共写下了856篇论文，专著32部，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。而今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等数不胜数。欧拉的兴趣十分广泛，他研究过天文学、物理学、航海学、建筑学、地质学、化学等等，在这些领域，欧拉也留下了大量的论文、著作。

这便是伟大的数学家欧拉的故事。你有什么感受？

我们也许会感叹天才果然是天才，小小年纪就展露出智慧的光芒。可是，我们也不能忘了，小欧拉之所以能帮助父亲成功解决问题，正是因为他平时热爱思考，喜欢探究问题，在小学中关于星星的疑问不正是这一体现吗？终其一生，欧拉始终孜孜以求、不倦思考，他著作等身然而依然保持谦逊求实，这些除了他的学术成就以外的品质，同样使我们敬佩不已。