三年级下册单元分析：

  本单元主要内容包括：两位数乘整十数、整十数乘整十数的口算，两位数乘两位数的笔算，运用乘、除法解决一些实际问题等内容。这些内容是在学生学习了三年级上册的两、三位数乘一位数的乘法的基础上进行编排的。通过对本单元内容的学习，为以后学习三位数乘两位数的乘法及小数乘法奠定基础。可见本单元的教学内容在乘法计算中起着承上启下的作用。

单元教学目标

1.理解两位数乘两位数乘法的算理，掌握两位数乘两位数的计算方法，能熟练口算，准确笔算。

2.经历探索两位数乘两位数计算方法的形成过程，培养学生独立思考和探究问题的意识，提高抽象、归纳、概括的思维能力。

3.学生从现实生活中发现和提出简单数学问题，并综合运用所学知识和技能解决简单问题，体会乘法口算、笔算在日常生活和生产中的重要作用。

4.积极参与数学活动，能倾听别人的意见，并能尝试对别人的想法提出建议，感受和大家一起获得成功的体验，建立学好数学的自信心。

单元教学重点：两位数乘两位数笔算的计算方法

单元教学难点：在两位数乘两位数的计算中，用第二个因数十位上的数乘第一个因数所得的积的定位。

第一单元  两位数乘两位数的乘法

第1节   两位数乘两位数

第1课时  两位数乘整十数

【教学内容】

第一单元第1~3页单元情境图、例1、例2及课堂活动和练习一的第1、2题。

【教学目标】

1.经历两位数乘两位数乘法的学习过程，体会乘法口算在生产和生活中的重要作用。

2.探索两位数乘整十数的计算方法，体会算法的多样性，能正确计算两位数乘整十数。

3.能运用所学知识解决简单问题，并从中体会计算的价值。

【教学重点】

探索两位数乘整十数的计算方法。

【教学难点】

让学生用数学语言叙述计算的过程，讲清算理。

【教学准备】

单元主题图，情景图，口算卡片。

【教学过程】

一、引入新课

1.复习旧知

12×4=        21×2=        3×45=       32×5=

25×3=        10×6=        25×4=       15×4=

（1）独立计算。

（2）集体订正。

（3）说说这些乘数有什么特点？

引导学生得出：这些算式都是两位数乘一位数的乘法。

2.创设情境

教师出示教科书第1页的情境图。

（1）让学生仔细观察这幅图：从图上你获得了哪些数学信息？先自己说一说，再和同桌交流你获得的信息。

（2）组织学生全班交流，帮助学生整理从情境图中获得的各种数学信息。

有22所学校参加训练；每所学校的同学都站了4列，每列18人；体育馆的A区有10排，每排有48个座位。

（3）你能根据这些数学信息提出哪些数学问题？

引导学生提出：体育馆的A区有多少个座位？参加训练的22所学校一共有多少人？

（4）怎样列式解决以上问题？

学生列式：48×10=        72×22=

（5）观察这里的算式，和复习题中的题目有什么不同？

引导学生发现：解决这些问题都要用到两位数乘两位数的知识。

3.揭示课题：从今天这节课开始，我们就一起来学习两位数乘两位数的乘法。

二、教学新课

（一）自主探究

1.教学例1

教师出示教科书第2页的情境图。

学生观察情境图后，教师提出问题：要求体育馆的A区有多少个座位？我们列式为48×10；怎样计算48×10呢？请你试一试。

（1）          自主探究。

（2）          同桌交流。

（3）          全班交流。

学生可能有以下几种方法：

①我是这样想的，10个十是100，48个十就是480。

②48扩大10倍，就是480。

③把10分成2个5，48×5=240,2个240就是480。

④48×2×5。

⑤10×6×8。

⑥40×10+8×10。

……

教师对学生的算法进行评价：同学们真棒！用了这么多方法计算出了48×10的积。

2.尝试计算

过渡：下面请翻到数学书第2页，用你喜欢的方法完成例1下面的“算一算”3个小题目。

（1）学生独立完成，教师巡视。

（2）集体订正。

（3）通过计算，你发现了什么？

学生可能有以下发现：

①这些算式都是两位数乘10。

②它们的积就直接在两位数的后面添上一个0。

（4）那这些算式，你能很快算出它们的积吗？

教师出示口算卡片，让学生抢答。

12×10=        21×10=        10×45=       32×10=

（5）你算得这么快，有什么诀窍吗？

教师采访算得快的学生，然后引导学生小结：一个两位数乘10，就是在这个两位数的后面添上一个0。

（二）合作探究

1.教学例2

过渡：同学们说得很好，那如果两位数与其他整十数相乘，又该怎么算呢？

教师出示教科书第2页例2的情境图。

（1）请观察图画，从图中你获得了哪些数学信息？

引导学生收集信息：图中画了3堆面粉，每堆面粉10袋，每袋面粉重25千克。

（2）你能提出什么数学问题？

引导学生提出数学问题：这些面粉共重多少千克？

（3）怎样解决这个问题？

引导学生列出算式：25×30

（4）面对这个问题，你打算怎样解决？小组的同学交流一下。

学生在小组内交流算法，教师巡视，共同探讨。

（5）集体交流算法：

方法1：把30分成3×10。因为25×3=75，75×10=750，所以25×30=750。

方法2：把30看成3个十，因为25乘1个十是250，250×3=750，所以25×30=750。

方法3：把25分成5×5,30×5=150,150×5=750。

……

（6）教师评价后提问：大家面对25×30这个新问题想了这么多好方法来解决，这些方法都有一个共同的特点，你知道吗？

引导学生发现：这些方法的共同特点就是把新知识变成以前学过的知识来解决，也就是“转化”的数学思想与方法的运用。

2.及时练习

过渡：请运用刚才所学的方法完成数学书第2页例2下面的“算一算”中的3个题目。

（1）学生独立计算，教师巡视，集体交流评议。

（2）说说你是怎样算的？

引导学生得出：两位数乘整十数，我们可以先用两位数乘一位数，再在后面添上一个0；也可以先用两位数乘十，再乘整十数的十位数字。

（三）建构新知

1.组织学生比较：今天所学的乘法算式和以前所学的乘法算式有什么不同？

2.引导学生发现：今天所学的乘法算式是两位数乘整十数的乘法。

3.教师根据学生的回答揭示课题：这就是我们今天要学习的两位数乘整十数的口算。

  板书课题：两位数乘整十数。

4.提问: 计算两位数乘整十数有什么秘诀吗？

5.根据学生的回答小结：两位数乘整十数，我们一般先用两位数乘一位数，再在后面添上一个0。

三、练习应用

1.相互出题算一算。

完成数学书第3页中的课堂活动第1题。

教师抽一名学生进行示范，其余学生观察，了解活动要求。

同桌两个小朋友，一人出题，另一人进行口算。看谁算得又对又快。提别提醒学生注意：出题范围是两位数乘整十数。

2.看卡片算出积。

完成数学书第3页中的课堂活动第2题。

学生拿出课前准备的两位数和整十数的卡片。教师仍然抽一名学生进行活动示范，让其余学生先了解活动要求。

学生以同桌为小组，进行课堂活动。一人出示两张卡片，一张是两位数，一张是整十数。另一人口算两张卡片上两个数的乘积。然后进行角色互换。

3.完成教科书第4、5页上练习一中的第1、2题。

四、反思总结

教师提问：通过这节课的学习，你有什么收获？

学生反思、交流、评价。

第2课时  整十数乘整十数

【教学内容】

第一单元第3页的例3、例4及课堂活动和练习一的第5题。

【教学目标】

1.探索整十数乘整十数的计算方法，体会算法的多样性。

2.能正确、熟练地计算两位数乘整十数。

3.能运用所学知识解决简单问题，并从中体会计算的价值。

【教学重点】

探索整十数乘整十数的计算方法。

【教学难点】

用数学语言陈述计算过程，讲清算理。

【教学准备】

情景图，口算卡片。

【教学过程】

一、引入新课

1.复习旧知

（1）口算。

20×4=            5×20=                3×30=

30×2=            2×40=                20×2=

口答得数，说说你是怎样很快地算出得数的？

【设计意图】

找准新旧知识的衔接点，通过复习为新知的探究做好准备。

（2）分一分，算一算。

出示以下题目：

76×20   30×54    20×30    90×41   42×50   70×30    60×50   90×50

教师提问：你能将这些算式分一分吗？你准备怎样分？

学生按自己的思路分类，并讲述。

教师要求：同意他的标准吗？请大家按照这个标准把这些算式分一分。

学生将算式分类后汇报，教师板书：

第1类           第2类

76×20           20×30

30×54           70×30

90×41           60×50

42×50           90×50

教师提出要求：请大家用自己喜欢的方法口算第1类算式。完成后选一道和同桌交流自己的口算方法。

学生口算后交流（略）。

2.揭示课题

教师指着第2类算式说：这种两个因数都是整十数的算式我们叫它整十数乘整十数。这节课我们就先来探讨这种乘法的口算方法。（板书课题）

二、教学新课

1.教学例3   

  计算20×30

（1）思考：你打算怎样计算20×30？

（2）独立计算。

（3）全班交流。

学生可能有以下算法：

方法1: 20×3=60，60×10=600

方法2：30×2=60，60×10=600

方法3：把20看成2个十，2个十乘30等于60个十，也就是600。

方法4：可以看成2×3=6，然后在6的后面添上2个0。

……

（4）追问：为什么可以直接在6的后面添上2个0？

引导学生分析：20可以看成2个十，30可以看成3个十，而10个十是100，2×3=6，6×100=600，所以可以直接在6的后面添上2个0。

（5）教师评价：说得真好。同学们的这些算法都很好。大家运用旧知识解决了新问题，老师为你们感到高兴。请用自己喜欢的方法口算剩下的3道题。

学生独立完成剩下的题目：70×30       60×50       90×50

（6）说说你是怎样算的？为什么算这么快？

（7）引导学生小结：整十数乘整十数可以先算一位数乘一位数（十位数字相乘），再在积的后面添上2个0就可以了。

2.教学例4

教师出示教科书第3页的情境图。

（1）          观察图画，从中获取哪些数学信息？

帮助学生收集整理信息：篮球每个20元，足球每个90元，乒乓球每副30元。

（2）          你能提出哪些数学问题？

学生可能提出以下问题：

每个足球比每个篮球贵多少元？

一个足球和一个篮球共多少元？

买10个篮球多少元？

……

（3）买20个足球需要多少元？怎样列式？教师根据学生的回答板书：90×20

（4）怎样计算90×20？先自己独立算一算，再和你的同桌说说自己的算法。

（5）全班交流。

学生可能有以下情况：

方法1：我先算9×2=18，再在18后面添上2个0。

方法2：我先算90×2=180，再用180×10=1800。

方法3：我先算20×9=180，再用180×10=1800。

（6）追问：为什么可以在18后面直接添上2个0？

引导学生分析：20可以看成2个十，90可以看成9个十，而10个十是100，9×2=18，18×100=1800，所以可以直接在18的后面添上2个0。

（7）你最喜欢哪种算法？说说喜欢的理由。

（8）引导学生小结：整十数乘整十数可以先将十位数字相乘，再在积的后面添上2个0就可以了。

（9）完成答语：买20个足球需要1800元。

三、练习应用

1.看卡片，说得数

完成数学书第4页中的课堂活动第1题。

教师抽一名学生进行示范，其余学生观察，了解活动要求。

同桌两个小朋友，一人出卡片，另一人进行口算。看谁算得又对又快。提别提醒学生注意：出题范围是整十数乘整十数。

2.解决问题

完成数学书第4页中的课堂活动第2题。

（1）独立完成。

（2）集体订正。

（3）说说自己是怎样算的。

3. 猜一猜，算一算

     完成数学书第5页中练习一的第5题。

（1）猜一猜：积的末尾有几个0？

30×30    30×40    30×50    30×20    40×20     40×50

让学生猜一猜积的末尾0的个数，并说出自己的理由。

（2）算一算，验证自己的猜想。

（3）为什么40×50的末尾出现了3个0？

（4）这题让你想到什么了，能不能说两个乘数末尾有几个0，积的末尾也有几个0呢？

（5）引导学生小结：乘数末尾一共有几个0，积的末尾至少有几个0。

4.拓展练习

根据12×4=48定出下面算式的积。

12×40=            120×4=            1200×4=

12×400=           120×40=             120×400=

四、反思总结

教师提问：通过这节课的学习，你有什么收获？

组织学生进行反思、评价、总结。

第3课时  两位数乘两位数（一）

【教学内容】

小学数学三年级下册第一单元第7页例5、课堂活动1和练习二的第2题。

【教学目标】

1. 探索两位数乘两位数的计算方法，体会算法的多样性。

2．能用语言陈述两位数乘两位数的计算过程，并能用竖式正确计算两位数乘两位数。

3．能运用所学知识解决问题，并在解决问题中体会数学在生活中的应用价值。

【教学重点】

探索两位数乘两位数的计算方法，体会算法的多样性。

【教学难点】

能用语言陈述两位数乘两位数的计算过程，讲清算理。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、引入新课

1．创设情境

谈话：六．一儿童节快到了，学校准备买一些奖品发给孩子们。请看大屏幕（课件出示数学书第7页例5的情境图——一盒卷笔刀）。

教师提问：从图中你获得什么数学信息？

学生收集信息：每盒卷笔刀12个。

教师提问：你能提出什么数学问题？

2.回顾旧知

问题一：4盒卷笔刀一共多少个？谁会列式？能口算出得数吗？

引导：能把算法告诉大家吗？这个算式是几位数乘几位数呢？

列式：12×4=48（个）

小结：这是我们以前学过的两位数乘一位数的乘法算式。

问题二：10盒卷笔刀一共多少个？谁会列式？能口算出得数吗？这个算式是几位数乘几位数呢？

列式：12×10=120（个）

小结：这是我们前两节课刚学过的两位数乘整十数。

问题三：如果买14盒卷笔刀，又是多少个？谁会列式？我们该如何列式计算？

列式：12×14=

3、引出新知

引入：这个算式是几位数乘几位数呢？对，今天我们一起来研究两位数乘两位数的算法。（板书课题：两位数乘两位数）

二、教学新课

1. 自主探究

提问：关于两位数乘一位数的方法我们已经熟悉，那么怎样计算两位乘两位数呢？

学生独立尝试（尽可能多的方法计算12×14）

2.小组交流、组内汇报

师：刚才老师看大家计算时有好多种方法，请同学们以前后4人为一组进行交流。和同学比一比，谁的方法多，再和同学一起讨论，谁的方法更好。

3、全班汇总，呈现算法

老师请小组代表到黑板上汇报探究成果

（1）充分展示学生的研究成果。

预设学生的解题方法：

1         12+12+…+12=168(14个12相加)；

2         14+14…+14=168(12个14相加)；

3         12×2×7=168；

4         14×2×6=168；

追问：为什么可以这样写？

引导学生分析：先把14分成2×7，12乘2等于24，再24乘7等于168。

师评价：将一个因数拆成两个数来算，了不起。

5         12×lO+12×4=168；

6         14×10+14×2=168；

引导：你能给大家解释一下每步算式表示什么意思吗？

结合情境图引导学生分析：先算10盒有多少个，再算4盒有多少个，最后算14盒一共有多少个？

师评价：你们听明白了吗？很好！这位同学能把今天的新知识转化成旧知识来计算，真棒！

还有谁有不同的算法呢？

（7）用竖式计算：

（8）用竖式计算还可以这样算：

   （2）学生通过对比将各种算法进行归类：

⑴⑵一类；⑶⑷一类；⑸⑹⑺⑻一类。

（3）学生交流：哪一类的算法更加简洁、规范，适合同学们进行计算？

预设：学生认可⑺       

            4盒（12×4）      

             10盒（12×10）   

             14盒（48+120）

12×14可以这样想，每盒12个，可以先算4盒的12×4=48个，再算10盒的12×10=120个，最后把4盒的48个和10盒的120个加起来48+120=168个，就是一共有多少个。

引导：

A.这一个12是哪个数和哪个数相乘算出来的？为什么这个2要写在十位上？

B.原来是10×12=120，第二步所得的积应该是120，（师写上0），通常这个0为了书写方便可省略不写。
      学生不认可⑺。补充数学小故事，理解⑺式（竖式）的重要作用。

数学小故事：埃及的乘法运算不需要大量的记忆，例如要做“12×12”的乘法，先从12开始。然后加倍得24，再加倍得48，又加倍得96.接着在4和8旁边划斜撇，指出它们的和是12.于是把它们的对应数相加，得答数144.

（4）说一说：结合口算和竖式说一说12×14的计算方法（步骤），你有什么发现？

根据学生交流对应板书，直观展示两种方法（口算、笔算）算理一样，竖式就是口算过程的记录。

（5）试一试：把12和14调换一下位置，你会乘吗？结果会怎样？

学生用竖式算一算；

指名说一说计算的过程；

师提问：你发现了什么？

小结：交换乘数的位置，所得的积不变。我们可以用这样的规律来检验我们的乘法计算是否正确。

2.尝试练习

学生独立完成数学书第7页的“试一试”，然后交流。在交流时，要重点让学生说一说计算的过程，教师提问强调计算方法。

预设学生：14×27先用27个位上的7去乘14，得98，对着个位写8，十位写9；再用27十位上的2去乘14得28个十，即280，对着十位写8，百位写2.

追问：为什么要对着十位写8，不对着个位写8？

学生回答：因为这里的8表示8个十，所以要写在十位。

3.提炼方法

提问：现在你能说说怎样用竖式计算两位数乘两位数了吧？先想一想，再和同桌交流交流。

小结：用竖式下方因数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和个位对齐；再用十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。

三、练习应用

1.算一算，说一说。

完成数学书第9页课堂活动1。

（1）算一算（学生独立计算）；

（2）说一说（同桌相互说说计算的过程）。

2.辨一辨，改一改。

（1）          辨一辨；改一改；

（2）          说一说。

提问：对笔算两位数与两位数的进位乘法你想给同学们提些什么建议？

    3．解决问题。

红星小学组织学生参观科技馆。有24个班，每班45人。红星小学共有多少学生去参观？

（1）          独立完成；集体订正。

四、反思总结

师提问：通过这节课的学习，现在你们觉得“12×14”还是新问题吗？你们是怎样学会计算12×14的？

师总结：其实啊，学习就是这样，不断的运用已经学过的知识去解决新的问题。希望同学们以后遇到新问题时，也能像今天一样，把它转化成已经学过的知识进行解决。

第4课时  两位数乘两位数（二）

【教学内容】

小学数学三年级下册第一单元第8页例6、课堂活动2。

【教学目标】

1. 进一步理解两位数乘两位数乘法的算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。

2．经历两位数乘两位数笔算乘法的计算方法的归纳过程，培养学生的概括能力和合作学习的能力。

3．能运用所学知识解决问题，并在解决问题中体会数学在生活中的应用价值。

【教学重点】

进一步理解两位数乘两位数乘法的算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。

【教学难点】

经历两位数乘两位数笔算乘法的计算方法的归纳过程，培养学生的概括能力和合作学习的能力。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、引入新课

1．口算

14×2=        24×10=        15×4=       31×30=

8×30=        11×70=        210×30=     160×20=

（1）          学生口算；

（2）          集体订正；

（3）          提问：怎样口算两位数乘整十数？

2．笔算

    （1）学生笔算；

指名板演，其余学生在练习本上笔算。

（2）集体订正；

（3）提问：笔算一位数乘多位数，该怎样计算？

小结：在计算一位数乘多位数时，用一位数依次去乘多位数的每一位数，满几十就要向前一位进几。

（4）提问：说说你是怎样计算21×23的？

3．引入：上节课我们学习了两位数乘两位数的笔算乘法，今天这节课我们继续学习两位数乘两位数的笔算乘法。

板书：两位数乘两位数（笔算）

二、教学新课

1．创设情境，提出问题

课件出示数学书第8页例6的情境图。

教师提问：仔细观察，根据画面的内容你联想到了什么？你能提出有关的数学问题吗？

引导学生提出数学问题：这只青蛙25天能吃多少只害虫？

教师引导学生思考：这只青蛙25天能吃多少只害虫？该怎样列式呢？

学生列式：34×25

教师追问：为什么要用乘法算式？

引导学生分析：因为要求25个34是多少，所以用乘法计算。

2．独立尝试，探究算法

提问：上节课我们初步学习了两位数乘两位数的笔算乘法，你能应用上节课的知识来笔算34×25吗？试一试。

学生先独立计算，然后在小组内交流自己的算式。

3．合作交流，提炼方法

教师组织学生进行全班交流。

学生可能进行以下交流：先算5×34得170个一，再算2×34得到68个十。

教师根据学生的回答板书：

追问1：第1次相乘得到的积，十位为什么写7，百位写1？

学生：因为4与5相乘得20，满20向十位进2个十，5与3相乘得15个十，15个十加2个十得到17个十，所以十位写7，又向百位进1，于是百位写1。

追问2:170是哪两个数相乘的积？68呢？

学生：170是5和34相乘的积；68是2和34相乘的积。

追问3：68的8为什么写在十位？

学生：因为这里的68表示68个十，也就是680，所以8写在十位。

追问4:850表示的什么？

学生：是170和680的和。

学生独立填一填数学书上例6中的空格。

教师提问：你能结合34×25说一说笔算两位数乘两位数的计算方法吗？

学生先自己说，再同桌相互说。

小结：在计算两位数乘两位数时，先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一位数，再用这个因数十位上的数去乘另一个因数的每一位数，最后再把它们所得的积相加。注意：哪一位相乘满几十，就要向前一位进几。

4．独立尝试，巩固算法

学生独立完成数学书第8页中“算一算”的前两个小题。

（1）          独立计算；

（2）          集体订正（指名说说自己是怎样笔算的）。

5.讨论交流，优化算法

出示79×80，要求学生笔算。

（1）          独立尝试；

（2）          集体交流；

教师根据学生的回答板书：

比较：谁的计算简便些？

小结：通过比较，我们很容易看出第二种方法更简便一些，像这样乘数末尾有0的两位数乘两位数，可以先把0前面的数相乘，再根据乘数的末尾共有几个0，就在乘得的数末尾添写几个0。注意：列竖式时，不看乘数末尾的0，将0前面的数与第一个因数的个位对齐。

（3）          计算：84× 30（数学书第8页“算一算”中的第3小题。）

三、练习应用

   1．算一算。

完成数学书第11页 “练习二”第3题。

   （1）学生独立计算；

（2）集体订正。

2．想一想，说一说。

完成数学书第9页课堂活动2。

（1）想一想，说一说：两位数乘两位数，商是几位数？

学生可能回答：商是三位数或四位数。

让学生举例验证。

（2）结合上道题举例验证。

（3）小结：两位数乘两位数，商可能是三位数，也可能是四位数。

3．解决问题。

小芳每天做35个仰卧起坐，两周（14天）一共做多少个仰卧起坐？

（1）          独立完成；

（2）          全班交流；

（3）          结合竖式说说每一步表示的意义。

四、反思总结

（1）通过这节课的学习你有哪些收获和体会？

（2）请说一说，笔算乘法时要注意什么？

（3）教师根据学生的回答结合板书进行总结。

第5课时  积的变化规律

【教学内容】

小学数学三年级下册第一单元第9页例7、第10页课堂活动。

【教学目标】

1．通过计算、观察等活动从具体情境中发现积的变化规律。

2．能用语言陈述积的变化规律，培养初步的概括、表达和推理能力。

3．能运用积的变化规律进行计算，并能解决相关的实际问题。

4．初步获得探索规律的一般方法和经验，使学生获得成功体验。

【教学重点】

1. 通过计算、观察等活动从具体情境中发现积的变化规律。
2. 能运用积的变化规律进行计算，并能解决相关的实际问题。

【教学难点】

能用语言陈述积的变化规律，培养初步的概括、表达和推理能力。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

   一、引入新课

1．口算

14×3=        35×20=        12×5=       21×70=

8×50=        11×80=        120×30=     160×50=

（1）学生口算；

（2）集体订正；

（3）提问：怎样口算两位数乘整十数？

2．笔算

    （1）学生笔算；

指名板演，其余学生在练习本上笔算。

（2）集体订正；

（3）提问：笔算两位数乘两位数，该怎样计算？

小结：在计算两位数乘两位数时，先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一位数，再用这个因数十位上的数去乘另一个因数的每一位数，最后再把它们所得的积相加。

二、教学新课

（一）创设情境  激发兴趣

1.课件出示：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。

2.师提问：你还能接着说下去吗？

引导学生发现：

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水。

4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通四声跳下水。

5只青蛙两张嘴，10只眼睛20条腿，扑通五声跳下水。

……

3.师评价并追问：同学们说得这么流利，请问你有什么诀窍吗？

学生可能有以下回答：

（1）我是根据这里面的规律来说的。

（2）我发现青蛙的嘴和青蛙的只数是一样的。

（3）我发现眼睛的只数是青蛙只数的2倍。

（4）我还发现腿的只数是青蛙只数的4倍。

……

4.师评价并引入：同学们用一双善于观察的眼睛发现儿歌中有规律。看来在生活中规律无处不在。这节课我们到乘法算式中去寻找规律。  （板书：规律。）

（二）自主探究  发现规律

1.自主探究

课件出示数学书第9页例7的情境图及相关信息。

（1）师提问：从刚才的情境中，你获得了哪些信息？（学生描述）

（2）提出要求：请独立完成数学书第9页例7的表格。（教师指导学生认识表头，让学生明确所填的内容。）

学生独立完成表格，教师巡视，指名学生将相关算式写在黑板上。

60×1=60       

60×2=120       

60×6=360      

60×12=720      

2.探索规律

（1）发现规律

课件出示学习要求：1、选择两个算式进行观察，你有什么发现？2、把你的发现和同桌说一说。

当学生交流时教师巡视，收集学生的发现和想法，最后让学生汇报。

预设1：我选择前两个算式进行观察，我发现第一个乘数不变，第二个乘数扩大了2倍，积也扩大了2倍。

预设2：我选择第1个算式和第3个算式进行观察，我发现第一个乘数不变，第二个乘数扩大了6倍，积也扩大了6倍。

预设3：我选择第2个算式和第3个算式进行观察，我发现第一个乘数不变，第二个乘数扩大3倍，积也扩大3倍。

师提问：你们真了不起！谁能把刚才这几个同学的发现用一句话来说吗？

预设4：我觉得可以这样说：一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积就扩大了几倍。

师评价：你的概括能力很强，很会学习！大家一起把这个伟大发现说一说。

生齐说：一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积就随着扩大了几倍。

（2）验证规律

①师提问：每两个算式之间都有这样的规律吗？请选择两个算式进行比较、验证。

学生选择算式进行验证。

师评价并小结：同学们真能干！用自己的亮眼睛发现了：一个因数不变，另一个因数扩大，积就随着扩大。（课件出示这个规律）

②填一填，说一说你有什么发现。（数学书第10页课堂活动1）

学生独立填空，集体订正。

让学生说一说自己的发现。

师小结：从这组算式中我们同样发现：一个因数不变，另一个因数扩大，积就随着扩大。

③看算式，说一说你发现了什么？（数学书第10页课堂活动2）

课件出示数学书第10页课堂活动2的两组算式。

提出要求：看算式，说一说你发现了什么？

引导学生发现：

从左边的一组算式中发现：一个因数不变，另一个因数缩小，积就随着缩小。

从右边的一组算式中发现：一个因数不变，另一个因数扩大，积就随着扩大。

师追问：是这样的吗？我们再来看黑板上的这组算式，从下往上看，你发现了什么？从上往下看，你又发现了什么？

学生齐读这句话：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小，积就随着扩大或缩小。

三、练习应用

1.完成数学书练习三第11题。

根据每列第1个算式，写出下面两个算式的结果。

40×5=200        9×70=630      15×8=120

40×35=          18×70=        15×24=

40×45=          36×70=        15×56=

学生独立完成；

指名说说自己的想法（依据）。

师小结：我们通过对比观察，不仅发现了乘法算式中的规律，而且还能运用规律使我们的计算更为简便。

2.填一填

3 × 15 = 45   18× 15 =□    □× 15 =□

    3.算一算，你发现了什么？

（1）                                         （2）

2×3=                                        18×24=

4×9=                                         9 ×48 =

20×30=                                       36×12=

（1）算一算；

（2）说一说：你发现了什么？

（3）小结：一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍；一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

四、反思总结

（1）通过这节课的学习你有哪些收获和体会？

（2）教师根据学生的回答结合板书进行总结。

师总结：数学王国里还有许许多多神奇的规律，希望同学们在今后的学习和生活中，养成认真观察，善于思考的好习惯，去发现、去探究更多的规律。

第6课时  练习：两位数乘两位数

【教学内容】

小学数学三年级下册第一单元第10~12页练习二。

【教学目标】

1．进一步理解两位数乘两位数的算理，并能熟练计算两位数乘两位数。

2．能用语言描述积的变化规律，并能运用积的变化规律进行计算。

3．运用所学知识解决相关的实际问题，体会数学的应用价值。

【教学重点】

进一步理解两位数乘两位数的算理，并能熟练计算两位数乘两位数。

【教学难点】

能用语言描述积的变化规律，并能运用积的变化规律进行计算。

【教学准备】

实物展台。

【教学过程】

 一、引入课题

谈话引入：前面几节课我们学习了两位数乘整十数和乘法中的积的变化规律，今天这节课我们将进行相关的练习（板书课题：两位数乘整十数）。

二、基本练习

1.口算

（1）数学书第10页练习二的第1题。

40×50=       40×70=        40×25=     40×90=

40×31=       40×62=        40×80=     40×46=

①算一算；

②说一说：两位数乘整十数的乘法怎样口算？

③小结：两位数乘整十数，我们一般先用两位数乘一位数，再在后面添上一个0。

（2）及时练习（数学书第11页练习二的第5题。）

65×50=       29×50=        80×50=     47×50=

19×60=       43×60=        70×60=     28×60=

学生独立计算，教师巡视，注意收集学生出现的典型错误，然后进行集体讲评。

2.笔算

（1）数学书第12页练习二的第7题。

①独立用竖式计算；

②指名说说自己是怎样笔算的？

小结：计算两位数乘两位数时，先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一位数，再用这个因数十位上的数去乘另一个因数的每一位数，最后再把它们所得的积相加。

③把两个因数交换位置，再算一算；

④观察两次计算的结果，你有什么发现？

小结：在乘法算式中，交换两个因数的位置后，所得的积不变。

教师指出：我们可以利用这样的规律来检验我们的乘法算式的计算是否正确。

（2）及时练习（数学书第12页练习二的第8题。）

学生独立计算，选择一题进行验算；

教师巡视，注意收集学生出现的典型错误，然后进行集体讲评。

3．积的变化规律

实物投影第10题，引导学生读题，认表头，明确题意。

（1）独立完成数学书第12页练习二的第10题。

（2）集体订正，重点让学生说说自己是怎样想的？计算的依据是什么？

引导学生分析：

计算12×15时，根据12×5=60，因为一个因数12不变，另一个因数5变成了15，扩大了3倍，那么积就要扩大3倍，用60×3=180，所以12×15=180。

计算12×20时，根据12×10=120，因为一个因数12不变，另一个因数10变成了20，扩大了2倍，那么积就要扩大2倍，用120×2=240，所以12×20=240。

（3）你还能提出什么问题？会解决吗？

学生提问，自主解决；

和同桌交流自己的问题，解决的方法和计算的依据。

（4）小结：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小，积就随着扩大或缩小。

教师总结：通过以上几个题目，我们共同梳理了前几节课所学的知识：两位数乘整十数的口算、两位数乘两位数的笔算和积的变化规律。

三、综合练习

1．数学书第11页练习二的第4题。

实物投影第4题。

（1）仔细观察，找出错误的地方；

（2）独立改正；

（3）同桌交流；

（4）全班交流。

错误1：哪一位相乘所得的积满几十就要向前一位进几，前一位相乘后没有将后一位进上来的数相加。

小结：两位数乘两位数的笔算乘法，注意哪一位相乘所得的积满几十就要向前一位进几，前一位相乘后要记得将后一位进上来的数相加。

错误2：没有将整十数的十位数字和两位数的个位对齐，先用两位数乘整十数的十位数字，然后忘记在积的后面添上0。

小结：两位数乘整十数的笔算乘法，要将整十数的十位数字和两位数的个位对齐，先用两位数乘整十数的十位数字，然后在积的后面添上1个0。

错误3：用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，所得的积的末位没有写在十位上，而写在了个位上了。

小结：两位数乘整十数的笔算乘法，用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，所得的积的末位要写在十位上，而不能写在个位上。

2. 数学书第12页练习二的第9题。

（1）独立计算；教师巡视，注意收集学生出现的典型错误。

（2）集体订正；针对学生出现的典型错误进行集体讲评。

（3）小结：在做计算题时，要看清运算符号，按照各种运算的计算方法认真仔细地计算，算完后要记得检查，这样可以培养我们良好的学习习惯。

3．解决问题。

完成数学书第11页的第6题。

实物投影题目。

（1）读题，理解题意；

（2）独立完成；

（3）全班交流。

学生列式：25×18=450（千克）

教师追问：为什么这样列式？

引导学生思考：因为要求18个25是多少，所以用乘法计算。

四、拓展应用

完成数学书第12页的第12题。

实物投影题目。

（1）读题，理解题意；

引导学生明确题意：四等舱有15个房间，每间有12个床位。同学们住了11个四等舱房间后，还剩9人。要求的问题：共有多少人参加夏令营？

（2）独立完成；

（3）全班交流。

引导学生分析：要求共有多少人参加夏令营，首先要算11个四等舱房间共住了多少人？然后在加上剩余的9人。

学生列式：12×11+9=141（人）

教师追问：12×11表示什么？

学生回答：12×11表示11个四等舱房间共住了132人。

继续追问：那132+9表示什么？

学生回答：共有141人参加夏令营。

（4）你还能提出数学问题吗？

学生可能提出：四等舱还剩多少个床位？

教师引导学生解决问题：12×15－141=39（个）或12×（15－11）－9=39（个）

不管学生提出什么问题都要给以正面评价，当学生解决问题时注意追问学生每一步算式表示的意义，这样有利于发展学生的思维。

五、反思总结

问题1：通过这节课的学习，你又有什么收获？

问题2：你还有什么不明白的地方吗？

第二节  问题解决

第1课时  连乘应用

【教学内容】

小学数学三年级下册第一单元第13页例1、第14页课堂活动和练习三的第1、2题。

【教学目标】

1．在具体的情境中理解用连乘解决的实际问题的数量关系，应用连乘方法解决相应的实际问题。

2．体会解决问题策略的多样性，发展数学思考，提高有条理地分析、解决问题的能力。

3．在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系。

【教学重点】

在具体的情境中理解用连乘解决的实际问题的数量关系，应用连乘方法解决相应的实际问题。

【教学难点】

收集图文信息，掌握用多种方法解决实际问题。

【教学准备】

多媒体课件或主题图挂图。

【教学过程】

   一、引入新课

1.看图，提问题，并解答。

教师课件出示：

　　（1）请同学们观察图画，从图画中你能知道哪些数学信息？

　　（生可能回答：一（每）行有6个；有4行或一(每)列有4个，有6列）

　　（2）根据这些信息，你能提出什么问题呢？

　　（生可能会说：一共有多少个苹果？）

　　师提出要求：谁能完整的把条件和问题说一遍？

　　（引导生总结：每行有6个，有4行，一共有多少个？）

　　（3）谁会计算？

　　(生可能会说：6×4=24个）或4×6=24（个）)

　　师追问：为什么这样列式？你是怎么想的？

　　（生可能回答：因为要求4个6是多少或6个4是多少）

2.引入：在以前的学习中，我们已经掌握了运用乘法解决一些简单的问题，今天我们继续来探讨运用乘法来解决一些较复杂的问题。

二、教学新课

（一）创设情境  激发兴趣

谈话：为提高每个学生的身体素质，增强学生的健康意识，某地区所有小学校在练习大型团体操。看，这就是他们的团体操训练现场。

课件出示数学书第13页例1的情境图。

1．请同学们观察图画，从图画中你能知道哪些数学信息？

引导学生说出：

（1）          有22所学校参加训练；

（2）          每一所学校都站了4列，每列18人；

（3）          要解决的问题：参加训练的22所学校共有多少人？

2．理解题意：“每所学校的同学都站了4列，每列18人”是什么意思？

引导学生理解：就是每所学校的同学站的列数一样多，每列人数也一样多。

（二）合作究  主动建构

1．自主探究

提问：要求参加训练的22所学校共有多少人？应该怎样列式解决呢？

学生独立在本子上列式解答；

说一说：每一步算式的意义；

思考：还有不同解法吗？试一试。

2．小组交流

学生完成后在小组内交流自己的解法；

说一说：自己的方法与同伴的方法有什么不同？

3．全班交流

教师课件出示简单的示意图（可以用一个圆表示1个人）

（学生可能出现的做法）

（1）18×4=72（人）

　　  72×22=1584 （人）

　　组织学生汇报：哪个小组将你的方法说一说，指名学生说说，到前面圈一圈

　　追问1：18×4=72（人），你用了哪些信息？

　　生：每所学校站了4列，每列18人。

　　追问2：得到了什么新的信息呢？

　　生：一个学校的总人数是72人。

　　追问3：再和哪个信息组合？

　　生：22所学校。

　　追问4：得到什么？

　　生：22所学校一共有多少人？

　　生解释，并在图上圈出来。

师提出要求：他讲的你听懂了吗？谁能再说说？

教师根据学生的回答课件演示。

教师找出相关的信息，并板书：

师小结：像上面列出的两个乘法算式，我们还可以把它改写成一个综合算式：18×4×22=1584 （人）（教师完善板书）

（2）4×22=88（列）

　　88×18=1584（人）

追问1：4×22=88（列），你用了哪些信息？

　　生：每所学校站了4列，22所学校。

　　追问2：得到了什么新的信息呢？

　　生：一共有多少列。

　　追问3：再和哪个信息组合？

　　生：每列18人

　　追问4：得到什么？

　　生：22所学校一共有多少人？

　　生解释，并在图上圈出来。

　　师提出要求：他讲的你听懂了吗？谁能再说说？

教师找出相关的信息，并板书：

结合课件的示意图，这种方法还可以怎样理解这种方法？

引导学生分析：“每个学校站4列，每列18人”可以理解为“每个学校每行4人，站了18行。”因此，4×22=88（人）还可以理解为22所学校的一行有88人；每列18人，可以理解为有18行，88×18=1584（人）就表示18行一共有多少人。

教师根据学生的回答用课件进行演示（圈一圈）。

4．比较两种解决问题的方法

　　以上两种解答的过程，是按两种思路来解决问题的，那么两种方法有什么相同点和不同点呢？

组织学生议一议，然后指名回答。

明确两种解法的区别是：第一种解法是先求的每个学校多少人，再求22所学校一共多少人，第二种解法是先求22所学校一共多少列，再求22所学校一共多少人；思路不同，用的已知条件也不同。联系是：最后都能求出来“22所学校一共多少人”。

　　引导学生发现：两种解题思路的相同点是求22所学校一共多少人；不同点是先求什么不一样，先求一所学校多少人，是以一所学校的人数作每份数；先求一共有多少列，是以一列作每份数。

　　师生共同总结：方法不同，结果相同，解决同样的问题，有时可以采用不同的方法。

　　5．学生思考：我们用了两种方法解这道题，怎样检验呢?

引导学生明确：可以互相检验，用其中一种方法解答，用另一种方法检验。

三、练习应用

1.数学书第15页练习三的第1题。

课件出示题目：洪大伯种花菜，每行种12棵，种了18行。如果每棵花菜重2kg，这些花菜一共重多少千克？

（1）学生读题，理解题意；

（2）独立解答；

（3）全班交流：

学生可能有以下解法：

①12×18=216（棵）　　216×2=432（千克）

②2×12=24（千克）　　24×18=432（千克）

然后教师让学生说一说每种方法每一步算式表示的意义。

①12×18=216（棵）表示一共种了多少棵花菜，216×2=432（千克）表示这些花菜一共重多少千克。

②2×12=24（千克）表示一行花菜重多少千克，24×18=432（千克）表示这些花菜一共重多少千克。

2.数学书第15页练习三的第2题。

课件出示题目：福利院买回15筐苹果，每筐重23千克。如果每千克苹果售价4元，买这些苹果一共要多少元？

（1）学生读题，理解题意；

（2）独立解答；

（3）全班交流：

学生可能有以下解法：

①15×23=345（千克）　　345×4=1380（元）

②4×23=92（元）　　    92×15=1380（元）

然后教师让学生说一说每种方法每一步算式表示的意义。

①15×23=345（千克）表示一共买了多少千克苹果，345×4=1380（元）表示买这些苹果一共要多少元。

②4×23=92（元）表示买一筐苹果多少元，92×15=1380（千克）买这些苹果一共要多少元。

3．数学书第14页课堂活动。

课件出示题目：下面两种水彩笔共有12盒。说一说最多有多少支，最少有多少支。

（1）读题，理解题意；

（2）思考：要使水彩笔的支数最多，该怎么办？要使水彩笔的支数最少，又该怎么办？

（3）小组讨论、交流；

（4）全班交流；

引导学生分析得出：

要使水彩笔的支数最多，每盒的支数应该最多，所以12盒都应该是每盒28支的，那么一共有28×12=336支；

要使水彩笔的支数最少，每盒的支数应该最少，所以12盒都应该是每盒24支的，那么一共有24×12=288支。

四、反思总结

教师提问：（1）这节课学习的应用题有什么特点？（板书：连乘的应用）（2）这节课你有什么收获？

总结：在用乘法解决问题时,可以根据题目中的条件和问题,采用不同的解题思路来解决问题。解决问题的方法往往不只有一种,我们一定要多动脑筋,想出更多的解决问题的方法。

第2课时  乘除的应用

【教学内容】

小学数学三年级下册第一单元第14页例2和练习三的第3、5题。

【教学目标】

1．在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系，能用乘除方法解决相应的实际问题。

2．经历自主探索解决问题的过程，初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两种分析问题的策略。

3．在解决问题的过程中感受数学的价值，获得成功的体验。

【教学重点】

在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系，能用乘除方法解决相应的实际问题。

【教学难点】

经历自主探索解决问题的过程，初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两种分析问题的策略。

【教学准备】

多媒体课件或主题图挂图。

【教学过程】

   一、引入新课

     谈话：同学们：我们学习的数学知识可以解决生活中的许多问题，你能解决下面的两个问题吗？课件出示：

1．   课间操时，我们班48名同学共站了4列，平均每列站了多少人？

2．   李老师给全班同学发数学作业本，发了4次共发出去192个，平均每次发出多少个作业本？

（1）          学生独立完成；

（2）          集体订正；

48÷4=12（人）   192÷4=48（个）

（3）          追问：你使用的数量关系是什么？（总数÷份数=每份数）

（4）          你们从这两个问题中发现了什么相同点？

引导学生归纳：都是求每份数（每列、每次）。

引入：在数学上，我们把这样求每份数的方法叫做“归一法”。这节课，我们就来研究用“归一法”来解决数学问题。

二、教学新课

（一）创设情境  激发兴趣

谈话：天热了，李老师给训练团体操的同学们送来了矿泉水。

课件出示数学书第14页例2的情境图。

提出要求：仔细观察画面，从画面中你获得了哪些数学信息？

让学生明确：3箱共有36瓶矿泉水。

提问：你能提出一个什么数学问题？

学生口答，表示板书：一箱矿泉水多少瓶？

教师：你能列式解决这个问题吗？

学生列式解答：36÷3=12（瓶）

教师可以根据学生的回答用课件圈一圈。

教师追问：你用到的数量关系是什么？

学生回答：总瓶数÷箱数=每箱瓶数

教师指出：也就是用总数÷份数=每份数，即“归一法”。

归纳小结：刚才我们从已有的数学信息出发，提出根据已知信息能解决的问题，并自主分析解决问题，我们把这种分析问题的方法叫做“综合法”。

（二）合作探究  解决问题

谈话：同学们喝着清凉的矿泉水，真是舒服呀，心想：不知下次训练后还能不能再次喝上呢？李老师看出了大家的心思，对大家说：“不用担心，老师为保证同学们好好训练，一共订了24箱矿泉水呢。课件出示：24箱矿泉水。

明确问题：24箱共有多少瓶矿泉水？

引导学生思考：要求24箱共有多少瓶矿泉水，需要知道什么？

学生思考后回答：要求24箱共有多少瓶矿泉水，需要知道一箱有多少瓶矿泉水。

教师指出：像这种从问题出发去寻找条件的分析方法我们把它叫做“分析法”。

教师提出：这个问题我们刚才解决了吗？怎样解决的？

学生思考后回答：已经解决了，用36÷3=12（瓶）解决的。

教师继续提问：现在能解决“24箱共有多少瓶矿泉水？”这个问题了吗？

学生列式解答：12×24=288（瓶）。

教师：现在我们再回过头来看看，我们是怎样一步步解决这个问题的？

引导学生说出解题思路：先求出一箱多少瓶，再计算24箱有多少瓶。

（三）对比沟通  建构模型

联系前面解决的站队列、发本子和矿泉水的几个问题，你有什么发现？

组织学生讨论交流，引导学生说出用“归一法”解决问题的认识和感受，教师在此基础上总结：先求出每1份的数量，再求出若干份的数量。

（四）组织检验  发展能力

1．这样算对吗？检验一下。

检验的时候要从两个方面进行：一是从解题思路上进行验证，二是从计算上进行验证。

2．还可以怎样检验？

引导学生思考：还可以用不同的方法解决问题，从而来检验我们的方法是否正确。

追问：那还可以用什么方法解决这个问题呢？请思考一下，有困难的还可以在小组内讨论讨论。

学生还可能这样解答：24÷3=8   36×8=288（瓶）

追问：24÷3=8表示什么？36×8=288（瓶）又表示什么？

学生回答：24÷3=8表示24箱3箱的多少倍，也就是24箱里有多少个3箱？因为1个3箱是36瓶，那么8个3箱就有8个36瓶，所以36×8=288（瓶）表示一共有多少瓶矿泉水。

教师：听明白了吗？谁再来说一说？

指名学生再次说一说这种解题思路。

小结：解决问题时，我们可以用不同的方法来解决，用其中一种方法解答，用另一种方法来检验。

三、练习应用

1.数学书第15页练习三的第3题。

课件出示：3只兔卖了81元，按这样计算，56只兔能卖多少元？

（1）          读题，理解题意；

题目中的已知信息是：3只兔卖了81元，要求的问题是：56只兔能卖多少元？

（2）引导学生分析思考：

要求56只兔能卖多少元？需要知道什么？

可以引导学生画一画，然后借助线段图进行分析思考：要求56只兔能卖多少元？需要知道1只兔卖多少元？

教师：看来这又是一个用“归一法”解决的问题。怎样计算1只兔卖多少元？根据什么信息可以解决？

学生分析思考：根据“3只兔卖了81元”可以求到1只兔卖多少元？

（3）学生列式解答：81÷3=27（元）   27×56=1512（元）

（4）组织学生说一说每一步求的是什么。

2．数学书第15页练习三的第5题。

课件出示：大熊猫2天能吃72千克食物，照这样计算，这只大熊猫1个月（按30天计算）能吃多少千克食物？

（1）          读题，理解题意；

题目中的已知信息是：大熊猫2天能吃72千克食物，要求的问题是：这只大熊猫1个月（按30天计算）能吃多少千克食物？

（2）引导学生分析思考：

根据“大熊猫2天能吃72千克食物”可以求到什么？

可以引导学生画图分析思考：根据“大熊猫2天能吃72千克食物”可以求到“大熊猫1天能吃多少千克食物？”

知道“大熊猫1天能吃多少千克食物”能计算出它1个月吃多少千克食物吗？

（3）学生列式解答：72÷2=36（千克）   36×30=1080（千克）

（4）组织学生说一说每一步求的是什么。

四、反思总结

教师提问：

（1）这节课学习的应用题有什么特点？

教师根据学生的回答板书：乘除的应用。

（2）这节课你有什么收获？

学生自由发言。

教师总结：在解决问题时，我们可以从题目中已知的信息出发提出能够解决的问题，然后解决后面的问题，这样的方法我们叫做“综合法”；也可以从要求的问题出发，去寻找需要的数学信息，从而解决问题，这样的方法我们把它叫做“分析法”。希望同学们能采用不同的解题思路来解决问题，从而发展我们的思维。

第3课时  练习：问题解决

【教学内容】

小学数学三年级下册第一单元第15~16页练习三。

【教学目标】

1．在具体的情境中理解实际问题的数量关系，并能解决实际问题。

2．会用综合法和分析法分析问题，发展学生运用数学语言表达和交流的能力。

3．在解决问题的过程中感受数学的价值，获得成功的体验。

【教学重点】

在具体的情境中理解实际问题的数量关系，并能解决实际问题。

【教学难点】

会用综合法和分析法分析问题，发展学生运用数学语言表达和交流的能力。

【教学准备】

实物展台。

【教学过程】

 一、引入课题

谈话：学习了“两位数乘法解决问题”这部分内容，你们都学会了哪些解决问题的方法？

组织学生看书例1和例2，引导学生回顾前面所学的知识：连乘、归一法解决问题和从已知信息入手、从问题入手的分析问题的策略。

引入：今天我们就利用这些知识来继续解决问题。（板书课题：问题解决的练习）。

二、基本练习

1．从已知信息入手练习连乘应用题。

课件出示数学书第15页练习三的第4题：儿童游泳池长25米，小华游了6个来回，他游了多少米？

（1）          学生读题，理解题意；

提问：“来回”是什么意思？

引导学生思考：“来回”表示游过去，再游过来。

追问：1个来回表示什么？能画图表示出来吗？

学生画图表示，然后教师引导学生明确：1个来回表示游了2个25米。

根据这个信息可以求到什么？（1个来回游了多少米？）

算到了1个来回游多少米后，能计算出6个来回游了多少米吗？请列式解答。

（2）独立解答；

（3）全班交流：

25×2=50（米）　　50×6=300（米）

然后教师让学生说一说每种方法每一步算式表示的意义。

引导学生说出：25×2=50（米）表示游一个来回是多少米，50×6=300（米）表示游6个来回一共多少米。

（4）思考：还有不同的解法吗？

学生思考后交流：

2×6=12　　       25×12=300（米）

追问：你能说出每一步算式表示的意义吗？

2×6=12表示6个来回一共游了多少次，25×12=300（米）表示游6个来回一共多少米。

（5）回顾刚才解决问题的过程，你想说什么？

教师评价、小结：在解决问题时，我们可以从已有的信息入手，提出能够解决的问题,然后解决后面的问题；还可以根据题目中的条件和问题,采用不同的解题思路来解决问题。

2.从问题入手练习乘除应用题。

课件出示数学书第15页练习三的第6题：三（1）班有36人，每3人种树33棵，三（1）班共种树多少棵？

（1）          读题，理解题意；

（2）          引导学生分析：

用分析法分析问题：

要求三（1）班共种树多少棵？需要知道什么信息？（每人种树的棵树和全班人数）哪些信息题目中已知？哪些信息题目中未知？（全班人数已知——36人，每人种树的棵树未知）根据题目中的信息能计算出每人种树的棵树吗？怎样计算？

（3）          学生独立列式解决问题；

（4）          全班交流；

33÷3=11（棵）　　11×36=396（棵）

引导学生说出每一步算式表示的意义。

33÷3=11（棵）表示每个学生种多少棵树；11×36=396（棵）表示全班一共种树多少棵。

（5）思考：还有不同的解法吗？

学生思考后交流：

36÷3=12　　      33×12=396（棵）

追问：你能说出自己的想法吗？

36÷3=12表示全班人数里有几个3人；33×12=396（棵）表示全班一共种树多少棵。

（6）回顾刚才解决问题的过程，你想说什么？

教师评价、小结：在解决问题时,我们不仅可以用综合法——从题目中已知的信息出发提出能够解决的问题,然后解决后面的问题；还可以用分析法——从问题出发，去寻找需要的数学信息，从而解决问题。不管用哪种方法分析解决问题，我们一定要弄清楚每一步求的是什么。

三、综合练习

解决乘加应用题。

1．数学书第16页练习三的第7题。

（1）引导学生看书练习三的第7题，读题，在书上勾画出已知数学信息和要解决的问题；

（2）学生汇报，教师板书。

（3）引导学生分析：

提问：你认为这天共卖的钱数可以看成几部分？

引导学生分析：这天共卖的钱数可以看成两部分（上午卖的钱数和下午卖的钱数），即这天卖的总钱数=上午卖的钱数+下午卖的钱数

追问：哪些信息已知？

学生思考后回答：下午卖的钱数已知。

追问：上午卖的钱数未知，你能根据题目中的已知信息求出来吗？

引导学生思考：每套的钱数×上午卖的套数=上午卖的钱数。

（4）学生独立列式解答：

11×48=528（元）  528+550=1078（元）

（5）同桌相互说一说每一步算式表示的意义。

2. 数学书第16页练习三的第8题。

（1）引导学生看书练习三的第8题，读题，在书上勾画出已知数学信息和要解决的问题；

（2）学生汇报，教师板书。

（3）引导学生分析：

问题1：根据“每辆车要装40袋，已装满24辆车”可以解决什么问题？

学生提出：可以解决“24辆车共装了多少袋？”

问题2：根据“24辆车装的袋数和剩余的袋数”有可以解决什么问题？

学生提出：可以解决“这批大米共有多少袋？”

教师根据学生的回答板书：

（4）学生独立列式解答：

40×24=960（袋）  960+70=1030（袋）

（5）同桌相互说一说每一步算式表示的意义。

3. 数学书第16页练习三的第9题。

（1）引导学生看书练习三的第9题，读题，在书上勾画出已知数学信息和要解决的问题；

（2）学生汇报，教师板书；

（3）学生独立分析问题，并尝试解读；

（4）全班交流；

学生可能有以下方法：

①40×16=640（人）  640+40=680（人）

②16+1=17（辆）     40×17=680（人）

能说一说自己的解题思路吗？

引导学生说出：①40×16=640（人）计算到16辆车共坐了多少人？640+40=680（人）求到一共有多少人？②16+1=17（辆）求到参观博物馆的同学一共要坐多少辆车？40×17=680（人）求到一共有多少人？

4．观察对比

仔细观察刚才解决的三个问题，你发现它们有什么相同点？

引导学生观察发现：以上几个题目都是用乘法和加法来解决问题的。

小结：我们刚才从问题入手或从已有信息入手分析问题，解决了用乘法、加法解决的数学问题，看来，这样的分析解决问题的策略还真是非常有效的。

四、拓展应用

1．数学书第16页练习三的第10题。

（1）读题，理解题意；

让学生收集信息：西山景区索道观光车每车限坐4人，零售票价15元/人，团体票价12元/人，全团23人（10及以上可购买团体票）。

明确问题：（1）全团人上山至少要坐几辆观光车？（2）全团人购票至少要多少元？

（2）独立完成；

（3）全班交流；

问题1：23÷4=5（辆）……3（人）   5+1=6（辆）

追问：为什么要加1呢？

引导学生明确：“全团人上山”，最后剩余3人也要用1辆车，所以是5+1=6（辆）。

提问：你遇见过还有剩下的也要这样安排的生活问题吗？是怎样解决的？举例说一说。

学生举例说明。

小结：在解决生活中这类剩下一些人也要坐一辆车、一张桌子、一个房间，甚至差半块砖也要买1整块等实际问题，要用“进一法”来解决问题。

问题2：12×23=276（元）

追问：为什么选择这两个信息来解决这个问题？

引导学生分析：因为要求全团人购票至少要多少元？由题目中的信息可知团体票的价格更低，而全团人数23人，符合购买团体票的条件，所以用12×23=276（元）。

2．数学书第16页练习三的思考题。

（1）读题，勾画已知信息和要解决的问题；

（2）思考：从题目中的信息和要解决的问题中你知道了什么？

（3）小组讨论；

（4）全班交流；

引导学生分析：第一种花的单价最便宜，其余两种花的价格更贵。要求用300元买13束鲜花，每种都买，怎么买剩下的钱最多？那么我们要尽可能多买最便宜的花，较贵的花就各买一束就可以了。所以：12×11+15+17=164元，300－164=136（元），最多剩136元。

五、反思总结

先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，然后教师进行全课总结。

整理与复习

第1课时  两位数乘两位数

【教学内容】

小学数学三年级下册第一单元第17页整理与复习和练习四的第1~7题。

【教学目标】

1．熟练掌握两位数乘整十数的口算、两位数乘两位数的笔算方法，并能正确熟练地进行计算。

2．再次体会算法的多样性，能根据计算对象的特点灵活选择计算方法，提高计算能力。

3．感受乘法口算和笔算之间的联系，促进认知结构的完善。

【教学重点】

熟练掌握两位数乘整十数的口算、两位数乘两位数的笔算方法，并能正确熟练地进行计算。

【教学难点】

感受乘法口算和笔算之间的联系，促进认知结构的完善。

【教学准备】

实物展台。

【教学过程】

 一、引入课题

谈话：同学们，两位数乘两位数这一单元的新课学习已经结束了，今天我们一起来对这一单元的知识进行整理与复习。

板书：两位数乘两位数的整理与复习

二、自主整理

1.引导回忆  整体把握

谈话：请回忆一下，我们在这个单元学习了哪些知识？

教师引导学生回忆：

（1）          学习了整十数乘整十数、两位数乘整十数的口算；

（2）          学习了两位数乘两位数的笔算；

（3）          学习了积的变化规律；

（4）          学习了问题解决；

……

2.自主整理  加深理解

提问：你能将这个单元所学的知识用你喜欢的方法表示出来吗？

学生自主整理，建构知识网络图。

教师组织学生对自己整理的知识网络图进行展示。

教师根据学生的回答进行板书：

教师评价小结：看来这个单元我们学习的内容还真不少，这些口算、笔算，你们都会算吗？今天这节课我们就重点来复习两位数乘两位数的口算和笔算。

三、合作复习

（1）独立计算  同桌交流

请学生看数学书第17页上的这两个题目（课件出示：68×10   81×29），先仔细观察，你会选择怎样的算法计算这些题？再仔细计算，计算后把你的计算结果和计算时的思考过程说给你的同伴听一听。

学生独立计算，然后同桌交流。

（2）汇报交流  强化算法

对于68×10这道题，可以引导学生从以下几方面进行汇报。

提问：68×10你是用什么方法计算的？

学生回答：68×10这道题用口算，先算68×1得68，再在68后面添上1个0得680.

引导学生小结：两位数乘整十数，我们一般用口算。它的计算步骤是一乘（用整十数十位上的数去乘第一个因数）二添（在乘得的数的末尾添上一个0）。

对于81×29这道题，可以引导学生从以下几方面进行交流：

提问：81×29你是用什么方法计算的？

学生回答：81×29这道题我是用竖式计算的。

追问：也就是用笔算的，能展示一下你的笔算过程吗？

让学生板书，并讲解方法。

追问1：729是哪两个数相乘的结果？（81和9相乘的积）

追问2：162表示什么？（表示162个十）

追问3:2为什么要对着十位写？（因为2表示2个十）

引导学生小结：两位数乘两位数（末尾没有0）时，我们一般用笔算（竖式计算）。计算时，先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一位数，再用这个因数十位上的数去乘另一个因数的每一位数，最后再把它们所得的积相加。

强化：计算时，哪一位相乘满几十，要向前一位进几。

提问：你有什么方法检验自己的笔算是否正确呢？

引导学生说出：可以交换两个因数的位置再乘一遍。

教师让学生交换因数的位置再乘一遍，检验这道题是否计算正确。

四．巩固应用

（一）基本练习  夯实基础

1.练习五第1题。

（1）学生独立口算；

（2）交流结果；

（3）适当抽取2个题让学生说说计算的思考过程和方法。

2.练习五第2题。

（1）学生独立笔算；

（2）交流结果；

（3）适当抽取2个题让学生说说计算的思考过程和方法。

3.练习五第4题。

（1）学生独立完成（算一算，连一连）；

（2）交流结果；

（3）追问：除了“先计算出结果，再连线”这种方法外，你解答这道题还有没有不同的方法？（或者采访做得特别快的同学，问他有什么诀窍？）

引导学生发现：我们还可以先口算这些题目的个位，确定个位数字，然后连线，如果个位数字相同，再用笔算，最后连线。

4.练习五第5题。

（1）学生独立笔算；

（2）交流结果；

（3）引导学生着重就75×40的笔算过程说一说注意事项。

（二）综合练习  发展能力

1. 找出计算中的错误，并改正（练习五第6题）。

（1）学生独立完成；

（2）说说错误的地方和改正的结果；

（3）强调：两位数乘两位数的笔算乘法，注意哪一位相乘所得的积满几十就要向前一位进几，前一位相乘后要记得将后一位进上来的数相加。如果是两位数乘整十数，一定要记得添上一个0。

2. 混合运算（练习五第7题）。

（1）说一说运算顺序；

（2）独立计算；

（3）交流结果；

（4）统计学生完成情况，对于错误率较高的题目进行集体订正。

（5）强调运算顺序：有小括号的，要先算小括号里面的，没有小括号的；要先算乘除法，后算加减法。

小结：在计算混合运算时，一定要按照运算顺序仔细地进行计算，同时用用好草稿本，当不能口算时，要在草稿本上列竖式计算。还要做到一步一回头（做一步后要及时进行检查），才能提高计算的正确率。

3.解决问题（练习五第3题）。

（1）读题，理解题意；

（2）独立列式解答；

（3）交流订正；

（4）小结（略）。

五、反思总结

提问：通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？学生自由发言。

教师总结：当我们学习了一段时间或一单元的内容时，我们可以对所学知识进行整理，整理的方法可以用表格、网络图等自己喜欢的方式，然后通过一些练习来巩固我们所学的知识，提高我们的学习能力。

第2课时  问题解决

【教学内容】

小学数学三年级下册第一单元第19~20页练习四的第8~15题。

【教学目标】

1．能说出乘法算式中积的变化规律，并能运用规律熟练地进行计算。

2．在解决问题的过程中进一步巩固从已知信息入手和从问题入手的分析解决问题的策略，培养学生解决问题的能力。

3．让学生进一步感受乘法口算、笔算对解决问题的作用，进一步体验数学的价值。

【教学重点】

在解决问题的过程中进一步巩固从已知信息入手和从问题入手的分析解决问题的策略，培养学生解决问题的能力。

【教学难点】

在解决问题的过程中进一步巩固从已知信息入手和从问题入手的分析解决问题的策略，培养学生解决问题的能力。

【教学准备】

实物展台。

【教学过程】

 一、引入课题

谈话：同学们，上节课我们对两位数乘两位数的口算和笔算进行了全面的整理与复习，想一想，这个单元还有什么内容没有进行整理与复习。

引导学生回顾：积的变化规律和解决问题。

引入：今天这节课我们将对积的变化规律和解决问题进行整理与复习。

板书：整理与复习（二）

二、自主整理

1.自主回忆

提问：请回顾一下，什么是积的变化规律？

学生先独立回顾，试着说一说，然后说给同桌听听，相互补充完善。

指名汇报：在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小，积就随着扩大或缩小。

提问：你能举例说明吗？

学生举例说明。

2.填表应用

（1）          学生独立填表；

（2）          说一说你在填表时是怎样想的？依据是什么？

重点引导学生说出按照积的变化规律填写的思考方法。

比如：14×8，因为一个因数14不变，另一个因数由4变成了8，扩大了2倍，所以积也要扩大2倍，即56×2=112。

（3）仔细观察表，除了含有刚才你们说的规律，你还有什么发现？

引导学生观察第5列和第6列后，发现：一个因数扩大3倍，另一个因数扩大2倍，积就扩大6倍。

三、合作复习

（一）从已知信息入手分析问题。

1.出示练习四第8题：有3行桃树，每行12棵，每棵桃树收桃28千克，这些桃树共收桃多少千克？

（1）读题，勾画已知信息和问题；

（2）引导学生分析：

请选择2个相关联的已知信息，并提出问题。

学生可能会有这些情况：根据“有3行桃树，每行12棵”可以求出：一共有多少棵桃树？

根据“每行12棵，每棵桃树收桃28千克”可以求出：每行桃树收桃多少千克？

（3）让学生用两种方法解答；

（4）全班交流汇报；

学生的方法有：12×3=36（棵）        36×28=1008（千克）

              28×12=336（千克）    336×3=1008（千克）

（5）你能说说每一步算式表示的意义吗？

学生根据算式说出每一步表示的意义。

（6）回顾一下刚才我们解决这个问题是从哪里入手进行分析的？

小结：在解决问题时，我们可以从已有的信息入手，提出能够解决的问题,然后解决后面的问题；还可以根据题目中的条件和问题,采用不同的解题思路来解决问题。

2.及时练习：练习四第9题。

（1）读题，勾画已知信息和问题；

（2）学生独立完成；

（3）全班交流，重点让学生说说自己是怎样进行思考的。

引导学生分析：根据“4时跑了88千米”可以求到左边这匹马的速度，列式为：88÷4=22（千米/时）；根据“3时跑了72千米”可以求到右边那匹马的速度，列式为72÷3=24（千米/时），通过比较，发现右边的马跑得快一些。

（二）从问题入手分析问题。

1.出示练习四第11题：三年级学生每人发1本书。我们三年级已经领了13包书，每包书25本，再领15本就够了，三年级有学生多少人？

（1）读题，勾画已知信息和要求的问题；

（2）思考：三年级的人数和书有什么关系？

引导学生思考：三年级的人数和书的总本数是一样多的。

追问：为什么？从哪里看出来的？

引导学生发现：因为三年级学生每人发一本书，所以有多少本书就有多少个学生。

小结：那要求三年级的学生总人数就可以转化为求书的总本数。

（3）引导学生分析。

师问：这些书可以分成几部分？哪几部分？

生答：这些书可以分成两部分，一部分是13包的本书，一部分是还要领的本数。

追问：能计算出13包的本数吗？根据哪两个已知信息可以求出来？

生思考后回答：根据“三年级已经领了13包，每包25本”可以求到13包书一共多少本？列式为25×13=325（本）

提问：根据现在的信息，能求到一共有多少本书了吗？

（4）学生独立列式解答。

生列式：25×13=325（本）   325+15=340（本）

再指名学生说说每一步算式的意义。

（5）回顾一下刚才我们解决这个问题是从哪里入手进行分析的？

小结：在解决问题时,我们不仅可以用综合法——从题目中已知的信息出发提出能够解决的问题,然后解决后面的问题；还可以用分析法——从问题出发，去寻找需要的数学信息，从而解决问题。不管用哪种方法分析解决问题，我们一定要弄清楚每一步求的是什么。

2.及时练习：练习四第12题。

（1）读题，勾画已知信息和问题；

（2）学生独立完成；

（3）全班交流，重点让学生说说自己是怎样进行思考的。

引导学生分析：要求这些苹果共重多少千克，首先要求到34箱苹果重多少千克，根据“每箱苹果重15千克，已经装满34箱”列式为15×34=510（千克），然后再把剩余的158千克苹果加起来就可以了，列式为510+158=668（千克）。

四、巩固应用

（一）基本练习  夯实基础

1.练习四第10题。

在○里添上“>”“<”或“=”。

（1）          学生独立完成；

（2）          集体订正；

2.练习四第13题。

（1）读题，勾画已知信息和要求的问题；

（2）学生独立完成；

（3）全班交流，重点让学生说说自己的思考过程和每一步算式表示的意义。

学生列式解答：18×5=90（袋）  90×11=990（袋）

18×5=90（袋）求到的是购进奶粉的袋数，90×11=990（袋）求到的是购进的瓜子的袋数。

3. 练习四第14题。

（1）读题，勾画已知信息和要求的问题；

（2）学生独立完成；

（3）全班交流，重点让学生说说自己的思考过程和每一步算式表示的意义。

学生列式解答：98÷7=14（朵）  14×16=224（朵）

98÷7=14（朵）求到的是每分钟涂了多少朵小红花，14×16=224（朵）求到的是16分钟他们涂了多少朵小红花。

（二）综合练习  发展能力

1.练习四第15题。

课件出示数学书练习四第15题的情境图。

（1）学生观察情境图，收集相关信息：正方形水池的边长是20米，小女孩跑了8圈，小男孩跑了15圈。

（2）根据信息提出数学问题，并解决问题。

学生可能提出以下问题：

正方形水池的周长是多少米？        列式：20×4=80（米）

小女孩一共跑了多少米？            列式：20×4=80（米）   80×8=640（米）

小男孩一共跑了多少米？            列式：20×4=80（米）   80×15=1200（米）

小男孩比小女孩多跑多少米？      

列式：20×4=80（米）   80×8=640（米）  80×15=1200（米）  1200-640=560（米）

或者：20×4=80（米）   15-8=7（圈）   80×7=560（米）

重点让学生说一说每个算式表示的意义。

2.练习四的思考题：用4、5、6、7这4个数字组成2个两位数。想一想，怎样组数，它们的积最大？

（1）学生尝试，可以在小组内讨论完成；

（2）全班交流汇报：

引导学生分析思考：要使积最大，首先要满足两个因数较大，那么十位数字就应该选择较大的数，于是有：65×74和64×75两种情况，然后可以让学生计算两个算式，比较积的大小。如果学生能够说道“要使积最大，十位数字要选大数，还要使两个因数的差最小”教师要给予肯定，并可以让学生举例验证。

五、反思总结

提问：通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？

学生自由发言。

教师根据学生发言情况进行评价、总结。

综合与实践

走进课外活动基地

【教学内容】

小学数学三年级下册第一单元第22~23页“综合与实践——走进课外活动基地”。

【教学目标】

1．能运用两位数乘法等知识解决现实生活中的问题，加深对数学的理解。

2．在解决问题的过程中进一步巩固从已知信息入手和从问题入手的分析解决问题的策略。

3．让学生在解决问题的过程中体会数学知识服务生活的价值。

【教学重点】

能运用两位数乘法等知识解决现实生活中的问题，加深对数学的理解。

【教学难点】

在解决问题的过程中进一步巩固从已知信息入手和从问题入手的分析解决问题的策略。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、引入问题

1．谈话引入

教师谈话：同学们，我们前面学习了很多数学知识，你们能运用这些知识解决问题吗？

教师引入：今天我们将到课外去学习，让你们运用数学知识到课外活动基地去解决问题。

板书课题：走进课外活动基地。

学生齐读课题。

2.提出问题

教师提问：读了课题，你想说什么？有什么问题要提出来？

学生质疑：课外活动基地有些什么呢？会有哪些和数学相关的问题呢？

教师课件出示数学书第22页上面的主题情景图，介绍课外活动基地的情况：有种植区、养殖区、体验区……

二、明确任务

1. 教师与学生一起确定各组在活动基地中重点解决的问题。

2．小组讨论各自要做的准备工作。 

三、自主探索

（一）种植区里的数学问题

谈话：首先让我们走进种植区，看看种植区里有什么数学问题。

1．呈现信息

课件出示“种植区里的数学问题”的情景图，并出示相应的信息。

2．找出问题

教师提问：从图中你获得了哪些数学信息？请找出种植区里的数学问题。

3．分析讨论

(1)学生分组讨论。

①理解桃树的总收入主要与什么相关。

学生讨论后明确：桃子的总质量和桃子的单价；1棵桃树的桃子的收入和桃树的棵树。

②怎样求桃子的总质量？或者怎样求1棵桃树的桃子的收入？

学生讨论后明确：每棵桃树的桃子质量×桃树的棵树=桃子的总质量；桃子的单价×1棵桃树的桃子的质量=1棵桃树的桃子的收入

(2) 学生独立解决此问题。

4. 全班交流

预设学生的解法有这些。

①       34×21=714（千克）  2×714=1428（元）

②       2×34=68（元）      68×21=1428（元）

说一说每种方法中每个算式表示的意义。

① 34×21=714（千克）表示桃子的总质量，2×714=1428（元）表示21棵桃树的总收入。

    ② 2×34=68（元）表示1棵桃树的桃子的收入，68×21=1428（元）表示21棵桃树的总收入。

5. 反思小结

提问：想一想，刚才解决这些问题，又用到哪些数学知识？

学生自由发言。

小结：刚才解决种植区里的数学问题，我们不仅用到了两位数乘法这一知识，还用到了从问题入手分析解决问题的策略以及用不同方法解决同一问题。

（二）养殖区里的数学问题

过渡：解决了种植区里的数学问题，接下来让我们一起走进养殖区。

1．呈现信息

课件出示“养殖区里的数学问题”的情景图，并出示相应的信息。

2．找出问题

教师提问：从图中你获得了哪些数学信息？请找出养殖区里的数学问题。

3．分析讨论

(1)学生分组讨论。

你知道养殖区有多少只兔子吗？图中的哪些信息可以解决这个问题？

学生讨论后明确：根据“有15个笼子，每笼都有20只”可以算出养殖区里的兔子总数。

(2) 学生独立解决问题。

(3) 全班交流解决问题的思路与方法。

学生列式解答：20×15=300（只）

说一说每个数表示的意义。然后教师小结：每笼的只数×笼数=兔子的总数

（4）提问：如果每笼住25只，一共可以多住多少只兔子？

引导学生讨论分析：

①先求“每笼住25只，一共可以住多少只兔子？”，再求“一共可以多住多少只兔子？”

②先求“每个笼子多住了几只兔子？”，再求“一共可以多住多少只兔子？”

4．列式解答

学生可能这样列式解答：

①25×15=375（只）  375-300=75（只）

②25-20=5（只）     5×15=75（只）

让学生说说每种方法每一步算式表示的意义：

①25×15=375（只）求到如果每笼住25只，一共可以住多少只兔子？375-300=75（只）求到一共可以多住多少只兔子？

②25-20=5（只）求到每个笼子多住了几只兔子？5×15=75（只）求到共可以多住多少只兔子？

5.反思小结

（1）想一想，刚才解决这些问题，又用到哪些数学知识？

学生自由发言。

（2）小结：刚才解决养殖区里的数学问题，我们同样用到了两位数乘法和用不同方法解决同一问题，同时我们还用到了从已知信息入手分析解决问题的策略。

6.质疑引申

提问：解决了养殖区里的数学问题，关于养殖区，你还想知道什么？

质疑：(1)我想知道兔子有哪些生活习性？ (2)我还想知道兔子一身有哪些经济价值？

(该问题重点引导学生从兔子的毛、皮、肉、粪便的有效利用等方面去发现兔子的经济价值)。 

（三）体验区里的数学问题

过渡：解决了养殖区里的数学问题，接下来让我们一起走进体验区。

1．呈现信息

课件出示“体验区里的数学问题”的情景图，并出示相应的信息。

2．找出问题

教师提问：从图中你获得了哪些数学信息？请找出体验区里的数学问题。

3．分析讨论

提问：要求“一共分得多少克陶土？”需要知道哪些信息？

学生思考后明确：要求“一共分得多少克陶土？”需要知道“每人分的陶土克数和总人数”或者“男生分的陶土克数和女生分的陶土克数”。

提问：从已知的信息里你可以求到什么？

学生思考后明确：根据“12名男生和13名女生”可以求到总人数；根据“12名男生和每人都分得陶土80克”可以求到男生分到的陶土克数；根据“13名女生和每人都分得陶土80克”可以求到女生分到的陶土克数；

4．列式解答

学生可能这样列式解答：

①80×12=960（克）  80×13=1040（克）  960+1040=2000（克）

②12+13=25（人）     25×80=2000（克）

5. 深入理解

（1）让学生说说每种方法每一步算式表示的意义。

①80×12=960（克）求到男生分到陶土多少克？80×13=1040（克）求到女生分到陶土多少克？960+1040=2000（克）求到一共分到陶土多少克？

②12+13=25（人）求到一共有多少人？25×80=2000（克）求到一共分到陶土多少克？

（2）对比两种方法，你更喜欢哪一种？为什么？

组织讨论，明确第二种方法更简洁，体现在：用到算式少，计算更简单。

6.反思小结

（1）想一想，刚才解决问题的过程，你想说什么？

学生自由发言。

（2）小结：我们解决问题时，不仅可以从问题入手分析问题或从已知信息入手分析问题，还可以将两种解决问题的策略综合使用，也就是采用“两头凑”的方法进行分析解决问题。

四、反思总结

教师：通过本次实践活动，同学们有哪些收获？

学生自由谈感想、收获，并交流。